Pregunta: La PDE k^2(∂^2u)/(∂x^2 ) = (∂^2u)/(∂t^2) es separable, por lo que buscamos soluciones de la forma u(x,t)=X( x)T(t). La PDE se puede reescribir usando esta solución como (colocando constantes en la ED para T) en _________= _________= −λ Nota: Use la notación prima para las derivadas, de modo que la derivada de X se escriba como X'. NO use X'(x) Como estas

La PDE k^2(∂^2u)/(∂x^2 ) = (∂^2u)/(∂t^2) es separable, por lo que buscamos soluciones de la forma u(x,t)=X( x)T(t).

La PDE se puede reescribir usando esta solución como (colocando constantes en la ED para T) en

_________= _________= −λ

Nota: Use la notación prima para las derivadas, de modo que la derivada de X se escriba como X'. NO use X'(x)

Como estas ecuaciones diferenciales son independientes entre sí, se pueden separar

DE en X: _________ = 0

DE en T: _________ = 0

Caso 1:

λ=0

X(x)= __________________

T(t)= __________________

tu = __________________

Caso 2:

λ= − α^2

X(x)= __________________

T(t)= __________________

tu = __________________

Caso 3:

λ=α^2

X(x)= __________________

T(t)= __________________

tu = __________________