Pregunta: La montaña Vinicunca ubicada en Perú tiene una forma que puede aproximarse con la función z= 1200-0.006x2-0.02y2 donde x,y y z se miden en metros. Suponga que usted se encuentra en el punto con coordenadas (50,40,1217) de tal Montaña. El eje x positivo apunta al este y el eje y positivo al norte.(a) Si camina hacia el sur, ¿empezará a ascender o a

La monta$ñ$a Vinicunca ubicada en Per$ú$ tiene una forma que puede aproximarse con la funci$ó$n $z=1200-0\mathrm{.}006x^2-0\mathrm{.}02y^2$ donde $x,y$ y $z$ se miden en metros. Suponga que usted se encuentra en el punto con coordenadas $(50,40,1217)$ de tal Monta$ñ$a$.$ El eje $x$ positivo apunta al este y el eje $y$ positivo al norte.

$($a$)$ Si camina hacia el sur, $¿$empezar$á$ a ascender o a descender? $¿$A qu$é$ raz$ó$n$?$

$($b$)$ Si camina al noreste, $¿$comenzar$á$ a ascender o a descender? $¿$A qu$é$ raz$ó$n$?$

$($c$)¿$En direcci$ó$n a qu$é$ punto la pendiente es mayor? $¿$Cu$á$l es la raz$ó$n de ascenso en esa direcci$ó$n$?¿$A qu$éá$ngulo sobre la horizontal comienza la trayectoria en esa direcci$ó$n$?$

$($d$)¿$En qu$é$ direcci$ó$n la pendiente es menor? $¿$Cu$á$l es la raz$ó$n de descenso en esa direcci$ó$n$?$