La métrica cuadrada. Definir la distancia entre dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) en R2
por D((x_1, y_1), (x_2, y_2)) = máx{|x_2, x_1|,|y_2, y_1|}

(a) Verifique que D es una métrica.

(b) Encuentre todos los puntos (x, y) en R2 tales que D((0,0), (x, y)= 1. Dibuje un croquis en el plano cartesiano

Question

La métrica cuadrada. Definir la distancia entre dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) en R2

por D((x_1, y_1), (x_2, y_2)) = máx{|x_2, x_1|,|y_2, y_1|}

(a) Verifique que D es una métrica.

(b) Encuentre todos los puntos (x, y) en R2 tales que D((0,0), (x, y)= 1. Dibuje un croquis en el plano cartesiano

Accepted Answer

A) para comprobar que D es una métrica debemos demostrar que cumple las siguientes condiciones: 1) D((x_1, y_1),(x_2,y_2)) >= 0: Esto se deduce del hecho de que tanto |x_2 - x_1|>=0 como |y_2-y_1|>=0 porque el valor absoluto no es negativo 2) D((x_1,

¡Tu solución está lista!

Estudia mejor, ¡ahora en español!