Pregunta: La ley de enfriamiento de Newton establece que si un objeto con temperatura T(t) en el tiempo t está en un medio con temperatura Tm, la tasa de cambio de T en el tiempo t es proporcional a T(t) − Tm, por lo tanto, T satisface una ecuación diferencial de la forma T 0 = −k(T − Tm) Aquí k > 0, ya que la temperatura del objeto debe disminuir si T > Tm, o

La ley de enfriamiento de Newton establece que si un objeto con temperatura T(t) en el tiempo t está en un medio con temperatura Tm, la tasa de cambio de T en el tiempo t es proporcional a T(t) − Tm, por lo tanto, T satisface una ecuación diferencial de la forma T 0 = −k(T − Tm) Aquí k > 0, ya que la temperatura del objeto debe disminuir si T > Tm, o aumentar si T < Tm. Llamaremos k a la constante de descomposición de la temperatura del medio. (a) Un termómetro se mueve de una habitación donde la temperatura es de 70 °F a un congelador donde la temperatura es de 12 °F. Después de 30 segundos, el termómetro marca 40 °F. ¿Qué marca después de 2 minutos? (b) Un objeto se coloca en una habitación donde la temperatura es de 20 °C. La temperatura del objeto cae 5 °C en 4 minutos y 7 °C en 8 minutos. ¿Cuál era la temperatura del objeto cuando se colocó inicialmente en la habitación?