Pregunta: La línea de emisión del hidrógeno que tiene una longitud de onda de 1216Å se observa enel espectro de cierta galaxia a 1315Å. Calcule la velocidad a la que se mueve la galaxia denosotros usando tanto la expresión exacta que proporciona la variación de la frecuencia porefecto Doppler, como la expresión aproximada para el caso en el que

La l$í$nea de emisi$ó$n del hidr$ó$geno que tiene una longitud de onda de $1216Å$ se observa en

el espectro de cierta galaxia a $1315Å.$ Calcule la velocidad a la que se mueve la galaxia de

nosotros usando tanto la expresi$ó$n exacta que proporciona la variaci$ó$n de la frecuencia por

efecto Doppler, como la expresi$ó$n aproximada para el caso en el que $\frac{v}{c}<<1.$

Soluci$ó$n:

$\left[\begin{array}{cc}\text{E}\text{x}\text{p}\text{r}\text{e}\text{s}\text{i}ón\text{e}\text{x}\text{a}\text{c}\text{t}\text{a}\text{:}\frac{v}{c}& 35*{10}^7\frac{m}{s}\\ \text{E}\text{x}\text{p}\text{r}\text{e}\text{s}\text{i}ón\text{a}\text{p}\text{r}\text{o}\text{x}\text{i}\text{m}\text{a}\text{d}\text{a}\text{:}\frac{v}{c}& 26*{10}^7\frac{m}{s}\end{array}\right]=1-\frac{\lambda }{{\lambda }^{\text{'}}}$Longrightarrowv$=2=1-\frac{\lambda }{{\lambda }^{\text{'}}}$Longrightarrowv$=2=\frac{1-(\frac{\lambda }{{\lambda }^2}{)}^2}{1+(\frac{\lambda }{{\lambda }^{\text{'}}}{)}^2}$Longrightarrowv$=2$