Pregunta: La gerencia de una empresa está considerando desarrollar y comercializar un nuevo producto. Se estima que hay dos veces más probabilidades de que el producto resulte exitoso que de fracasado. Si tuviera éxito, la utilidad esperada sería de $1,600,000. Si no tiene éxito, la pérdida esperada sería de $1,800,000. Se puede realizar una encuesta de marketing a un

La gerencia de una empresa está considerando desarrollar y comercializar un nuevo producto. Se estima que hay dos veces más probabilidades de que el producto resulte exitoso que de fracasado. Si tuviera éxito, la utilidad esperada sería de $1,600,000. Si no tiene éxito, la pérdida esperada sería de $1,800,000. Se puede realizar una encuesta de marketing a un costo de $80 000 para predecir si el producto tendrá éxito. La experiencia pasada con este tipo de encuestas indica que se ha pronosticado que los productos exitosos tendrán éxito el 80 por ciento de las veces, mientras que se ha pronosticado que los productos sin éxito tendrán éxito el 70 por ciento de las veces.

a. Desarrolle una formulación de análisis de decisión de este problema mediante la identificación de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza y la tabla de pagos cuando no se realiza el estudio de mercado.

b. Suponiendo que no se realiza la encuesta de mercado, utilice la regla de decisión de Bayes para determinar qué alternativa de decisión debe elegirse.

C. Encuentre el valor esperado de la información perfecta. ¿Esta respuesta indica que se debe considerar la realización de la encuesta de mercado?

d. (5 puntos de bonificación) Suponga ahora que se realiza la encuesta de mercado. Encuentre las probabilidades posteriores de los respectivos estados de la naturaleza para cada una de las dos posibles predicciones de la encuesta de mercado.