Pregunta: La gasolina debe almacenarse en un tanque a granel una vez al comienzo de cada semana y luego venderse a clientes individuales. Sea Y1 la proporción de la capacidad del tanque a granel que está disponible después de que se llena el tanque al comienzo de la semana. Debido a los suministros limitados, Y1 varía de una semana a otra. Sea Y2 la proporción de la

La gasolina debe almacenarse en un tanque a granel una vez al comienzo de cada semana y luego venderse a clientes individuales. Sea Y1 la proporción de la capacidad del tanque a granel que está disponible después de que se llena el tanque al comienzo de la semana. Debido a los suministros limitados, Y1 varía de una semana a otra. Sea Y2 la proporción de la capacidad del tanque a granel que se vende durante la semana. Como Y1 e Y2 son proporciones, ambas variables toman valores entre 0 y 1. Además, la cantidad vendida, y2, no puede exceder la cantidad disponible, y1. Suponga que un modelo para la probabilidad conjunta de Y1 y Y2 es


f _y1y2 (y,1y2) = { 3y1 0<= y2 <= y1 <= 1 y 0 en caso contrario

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se venda más de la mitad de un tanque dado que se almacenan las tres cuartas partes de un tanque?

(muestra el trabajo por favor)