La función factorial n ! se puede generalizar para números reales mediante la integral n!=∫0∞xne−xdx Demuestre la aproximación de Stirling: n!≈2πnnne−n.

Resuelto La función factorial n ! se puede generalizar para

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Pregunta: La función factorial n ! se puede generalizar para números reales mediante la integral n!=∫0∞xne−xdx Demuestre la aproximación de Stirling: n!≈2πnnne−n.

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La función factorial

n

! se puede generalizar para números reales mediante la integral

n! = \int_{0}^{\infty} x^{n} e^{- x} d x

Demuestre la aproximación de Stirling:

n! \approx 2 πn n^{n} e^{- n} .