Pregunta: La función de utilidad de Charlie es U(xA, xB) = xAxB. Suponga que el precio de las manzanas es 1, el precio de los plátanos es 2 y el ingreso de Charlie es 40. (a) En un gráfico, usa tinta azul para dibujar la recta presupuestaria de Charlie. (Usa una regla y trata de hacer que esta línea sea precisa). Marca algunos puntos en la curva de indiferencia que le

La función de utilidad de Charlie es U(xA, xB) = xAxB. Suponga que el precio de las manzanas es 1, el precio de los plátanos es 2 y el ingreso de Charlie es 40.

(a) En un gráfico, usa tinta azul para dibujar la recta presupuestaria de Charlie. (Usa una regla y trata de hacer que esta línea sea precisa). Marca algunos puntos en la curva de indiferencia que le da a Charlie una utilidad de 150 y dibuja esta curva con tinta roja. Ahora trace algunos puntos en la curva de indiferencia que le da a Charlie una utilidad de 300 y dibuje esta curva con tinta negra o lápiz.

(b) ¿Puede Charlie permitirse paquetes que le den una utilidad de 150?

(c) ¿Puede Charlie comprar paquetes que le den una utilidad de 300?

(d) En su gráfico, marque un punto que Charlie pueda pagar y que le dé una utilidad superior a 150. Rotule ese punto como A.

(e) Ninguna de las curvas de indiferencia que dibujó es tangente a la recta presupuestaria de Charlie. Tratemos de encontrar uno que lo sea. En cualquier punto, (xA, xB), la relación marginal de sustitución de Charlie es una función de xA y xB. De hecho, si calcula la razón de utilidades marginales para la función de utilidad de Charlie, encontrará que la relación marginal de sustitución de Charlie es MRS(xA, xB) = −xB/xA. Esta es la pendiente de su curva de indiferencia en (xA, xB).

(f) Escriba una ecuación que implique que la recta presupuestaria es tangente a una curva de indiferencia en (xA, xB). −xB/xA = −1/2. Hay muchas soluciones para esta ecuación.

(g) La mejor combinación que Charlie puede pagar debe estar en algún lugar de la línea que acabas de dibujar. También debe estar en su línea presupuestaria. Si el punto está fuera de su línea presupuestaria, no puede permitírselo. Si el punto se encuentra dentro de su línea presupuestaria, puede darse el lujo de hacerlo mejor comprando más de ambos bienes. En su gráfico, etiquete este mejor paquete asequible con una E. Verifique su respuesta resolviendo las dos ecuaciones simultáneas dadas por su ecuación de presupuesto y la condición de tangencia.

(h) ¿Cuál es la utilidad de Charlie si consume el paquete (20, 10)?

(i) En el gráfico anterior, use tinta roja para dibujar su curva de indiferencia a través de (20,10). ¿Esta curva de indiferencia cruza la línea presupuestaria de Charlie, simplemente la toca o nunca la toca?