Pregunta: La función de densidad conjunta para un par de variables aleatorias x y Y es dada. (Redondee sus respuestas a cuatro decimales.)f(x,y)={Cx(1+y) si 0≤x≤3,0≤y≤20 de caso contrario (a) Determine el valor de la constante C.(b) Determine P(x≤1,Y≤1).(c) Determine P(x+Y≤1).

La funci$ó$n de densidad conjunta para un par de variables aleatorias $x$ y $Y$ es dada. $($Redondee sus respuestas a cuatro decimales.$)$

$f(x,y)=\{\begin{array}{ccc}Cx(1+y)& si0\le x\le 3,& 0\le y\le 2\\ 0& de\text{c}\text{a}\text{s}\text{o}\text{c}\text{o}\text{n}\text{t}\text{r}\text{a}\text{r}\text{i}\text{o}& \end{array}$

$($a$)$ Determine el valor de la constante $C.$

$($b$)$ Determine $P(x\le 1,Y\le 1).$

$($c$)$ Determine $P(x+Y\le 1).$