Pregunta: La fisiología de la aviación y de las grandes altitudes es una especialidad en el estudio de la medicina. Sea x = presión parcial de oxígeno en los alvéolos (celdas de aire en los pulmones) al respirar aire disponible naturalmente. Sea y = presión parcial al respirar oxígeno puro. Los pares de datos ( x, y ) corresponden a elevaciones de 10 000 pies a 30 000

La fisiología de la aviación y de las grandes altitudes es una especialidad en el estudio de la medicina. Sea x = presión parcial de oxígeno en los alvéolos (celdas de aire en los pulmones) al respirar aire disponible naturalmente. Sea y = presión parcial al respirar oxígeno puro. Los pares de datos ( x, y ) corresponden a elevaciones de 10 000 pies a 30 000 pies en intervalos de 5000 pies para una muestra aleatoria de voluntarios. Aunque los datos médicos se recopilaron utilizando aviones, se aplican igualmente bien a los escaladores del Monte Everest (cumbre de 29 028 pies).

(a) Verifique que Σ x = 21,5, Σ y = 134,8, Σ x ² = 106,87, Σ y ² = 4272,22, Σ xy = 672,14 y r ≈ 0,964.

(b) Utilice un nivel de significancia del 5% para probar la afirmación de que ρ > 0. (Utilice 2 decimales).

Conclusión... ¿Debemos:

Rechace la hipótesis nula, hay evidencia suficiente de que ρ > 0.
Rechace la hipótesis nula, no hay evidencia suficiente de que ρ > 0.
Si no se rechaza la hipótesis nula, no hay evidencia suficiente de que ρ > 0.
Si no se rechaza la hipótesis nula, hay evidencia suficiente de que ρ > 0.

(c) Verifique que S _e ≈ 3,8580, a ≈ -0,623 y b ≈ 6,415.

(d) Calcule la presión prevista al respirar oxígeno puro si la presión al respirar aire disponible es x = 3,9. (Use 2 decimales).


(e) Encuentre un intervalo de confianza del 99% para y cuando x = 3,9. (Use 1 decimal).

(f) Utilice un nivel de significancia del 5% para probar la afirmación de que β > 0. (Utilice 2 decimales).

Conclusión: ¿Debemos:

Rechace la hipótesis nula, hay evidencia suficiente de que β > 0.
Rechace la hipótesis nula, no hay evidencia suficiente de que β > 0.
Si no se rechaza la hipótesis nula, no hay evidencia suficiente de que β > 0.
Si no se rechaza la hipótesis nula, hay evidencia suficiente de que β > 0.

(g) Encuentre un intervalo de confianza del 99% para β e interprete su significado. (Use 2 decimales).

¿Cuál de las siguientes es la interpretación correcta?

Para un aumento de una unidad en la presión de oxígeno al respirar solo aire disponible, la presión de oxígeno al respirar oxígeno puro aumenta en una cantidad que queda fuera del intervalo de confianza.
Para un aumento de una unidad en la presión de oxígeno al respirar solo aire disponible, la presión de oxígeno al respirar oxígeno puro aumenta en una cantidad que cae dentro del intervalo de confianza.
Para un aumento de una unidad en la presión de oxígeno respirando solo aire disponible, la presión de oxígeno respirando oxígeno puro disminuye en una cantidad que queda fuera del intervalo de confianza.
Para un aumento de una unidad en la presión de oxígeno respirando solo aire disponible, la presión de oxígeno respirando oxígeno puro disminuye en una cantidad que cae dentro del intervalo de confianza.