Pregunta: La figura muestra un solenoide largo con una sección transversal cilíndrica. El radio de la sección transversal del solenoide es B = 5 cm. El solenoide tiene n = 500 vueltas por cm de un cable superconductor delgado y lleva inicialmente una corriente de 100 amperes. Los cables superconductores pueden soportar corrientes tan grandes sin disipar mucha

La figura muestra un solenoide largo con una secci$ó$n transversal cil$í$ndrica$.$ El radio de la secci$ó$n transversal del solenoide es B $=5$ cm$.$ El solenoide tiene n $=500$ vueltas por cm de un cable superconductor delgado y lleva inicialmente una corriente de $100$ amperes. Los cables superconductores pueden soportar corrientes tan grandes sin disipar mucha energ$í$a y$,$ por lotanto, se utilizan para crear campos magn$é$ticos elevados en el laboratorio.

De repente, ocurre algo inesperado y la corriente cae catastr$ó$ficamente en una espectacular

"extinci$ó$n magn$é$tica$"$ de la siguiente forma:

I$($t$)=100$e$-10$t

donde la corriente I se mide en amperes y el tiempo t en segundos.

Ejercicios

$1)$ Use la Ley de Ampere para calcular la magnitud del campo magn$é$tico dentro del solenoide

en funci$ó$n del tiempo, tome en cuenta que el solenoide es muy largo.

$2)$ Imagine que el bucle circular de radio A $=2,5$ cm ubicado dentro del solenoide est$á$ hecho

de un cable conductor de resistencia R $=1$ ohm. Use la Ley de Faraday para calcular la magnitud y la direcci$ó$n de la EMF inducida en este cable en funci$ó$n del tiempo. Por lo tanto, calcule la magnitud y la direcci$ó$n de la corriente en el cable en funci$ó$n del tiempo.