Pregunta: La figura muestra la sección transveral de un cable coaxial muy largo que está formado por un cilindro sólido de radio a, concéntrico con el eje z, a través del cual circula una corriente total I conocida. La densidad de corriente en este cable no es uniforme y está dada por J1=A1rk^, donde A1 es una constante positiva. Concéntrico con el cable ya descrito,

La figura muestra la sección transveral de un cable coaxial muy largo que está formado por un cilindro sólido de radio $a$, concéntrico con el eje $z$, a través del cual circula una corriente total $I$ conocida. La densidad de corriente en este cable no es uniforme y está dada por ${\vec{J}}_1=A_{1}r\hat{k}$, donde $A_1$ es una constante positiva. Concéntrico con el cable ya descrito, existe otro cable muy largo, en forma de un casquete cilíndrico de radio interno $b$ y externo $c$, a través del cual circula una corriente no uniforme cuya densidad es ${\vec{J}}_2=-A_2{r}^2\hat{k}$, donde $A_2$ es una constante positiva. Considere que las constantes $A_1$ y $A_2$ son desconocidas. (a) (10 puntos) Encuentre el valor de la constante $A_1$. Exprese su resultado en términos de $a$ e $I$. (b) (15 puntos) Encuentre el campo magnético $\vec{B}$ en el punto $P\left(\frac{a}{2},0,0\right)$. Exprese su resultado en términos de $I$ y $a$. (c) (15 puntos) Asuma ahora que el campo magnético en la región $r>c$ es nulo, determine la constante $A_2$ y encuentre el campo magnético $\vec{B}$ en la región $b<r<c$. Exprese su resultado en términos de $I,b,c$ y $r$. 2) Una persona a $20\mathrm{cm}$ de un espejo con aumento ve su imagen reflejada en éste, derecha y al doble de su tamaño real. Se pide: a) Tipo de espejo (cóncavo o convexo). b) Radio de curvatura y distancia focal del espejo.