Pregunta: La fabricación de un determinado tipo de placa electrónica consta de cuatro pasos: estañado, formación, inserción y soldadura. Después del paso de formación, el 5% de las piezas deben volver a estañarse; después del paso de inserción, el 20% de las piezas están en mal estado y deben desecharse; y después del paso de soldadura, el 30% de las piezas deben

La fabricación de un determinado tipo de placa electrónica consta de cuatro pasos: estañado, formación, inserción y soldadura. Después del paso de formación, el 5% de las piezas deben volver a estañarse; después del paso de inserción, el 20% de las piezas están en mal estado y deben desecharse; y después del paso de soldadura, el 30% de las piezas deben volver a insertarse y el 10% deben desecharse. (Suponemos que cuando una pieza se devuelve a un paso de procesamiento, se trata como cualquier otra pieza que entra en ese paso). La figura 5.12 ofrece un esquema que muestra el flujo de un trabajo a través de los pasos de fabricación. (a) Modele este proceso utilizando cadenas de Markov y proporcione su matriz de Markov. (b) Si un lote de 100 placas comienza este proceso de fabricación, ¿cuál es el número esperado de placas que terminarán desechadas? (c) ¿Con cuántas placas deberíamos empezar si el objetivo es tener el número esperado de placas que terminan en la categoría de buenas igual a 100? (d) ¿Con cuántas placas deberíamos empezar si queremos estar 90% seguros de que terminaremos con un lote de 100 placas? (Pista: el estado final de cada placa puede considerarse una variable aleatoria de Bernoulli, la suma de las Bernoulli independientes es binomial y la binomial puede aproximarse mediante una normal). (e) Cada vez que una placa pasa por un paso de procesamiento, los costos directos de mano de obra y material son $10 para el estañado, $15 para el formado, $25 para la inserción y $20 para la soldadura. La materia prima cuesta $8 y una placa desechada devuelve $2. La tasa de gastos generales promedio es de $1,000,000 por año, que incluye valores para la recuperación de capital. La tasa de procesamiento promedio es de 5,000 placas iniciadas por semana. Nos gustaría establecer un precio por placa de modo que los ingresos esperados sean un 25% más altos que los costos esperados. ¿En qué valor establecería el precio por placa?