Pregunta: La empresa Dakota Furniture fabrica escritorios, mesas y sillas. La fabricación de cada tipo de mueble requiere madera y dos tipos de mano de obra especializada: acabados y carpintería. La cantidad de cada recurso necesario para fabricar cada tipo de mueble se indica en la siguiente tabla. Recurso

La empresa Dakota Furniture fabrica escritorios, mesas y sillas. La fabricación de cada tipo de mueble requiere madera y dos tipos de mano de obra especializada: acabados y carpintería. La cantidad de cada recurso necesario para fabricar cada tipo de mueble se indica en la siguiente tabla.

Un escritorio se vende por $60, una mesa por $30 y una silla por $20. Actualmente, hay 48 pies tablares de madera, 20 horas de acabado y 8 horas de carpintería disponibles. Dakota cree que la demanda de escritorios y sillas es ilimitada, pero se pueden vender como máximo 5 mesas. Como ya se han comprado los recursos disponibles, Dakota quiere maximizar los ingresos totales. El LP para resolver este problema es el siguiente:

máximo z = 60 x ₁ + 30 x ₂ + 20 x ₃

8 x ₁ + 6 x ₂ + x ₃ ≤ 48

4 x ₁ + 2 x ₂ + 1,5 x ₃ ≤ 20

2 x ₁ + 1,5 x ₂ + 0,5 x ₃ ≤ 8

x2 _≤ 5

x1 _, x2 _, x3 _≥ 0

Aquí x ₁ = número de escritorios producidos, x ₂ = número de mesas producidas y x ₃ = número de sillas producidas.

Responda las siguientes preguntas basándose en el informe de solución del LP que se encuentra en el reverso.

Pregunta 4: Si se pueden vender como máximo 10 mesas, ¿la empresa debe modificar su plan de producción? ¿El aumento de la demanda de mesas modifica los ingresos máximos? ¿Por qué?

Pregunta 7: Si hay 22 horas de finalización disponibles,
(1) ¿La empresa debe cambiar su plan de producción? ¿Por qué?
(2) ¿El aumento de las horas de trabajo de acabado modifica el ingreso máximo? Si es así, ¿cuánto cambiará? ¿Por qué?