Pregunta: La eficiencia de una muestra de acero sumergida en un tanque de fosfatado es el peso del recubrimiento de fosfato dividido por la pérdida de metal (ambos en mg/ft2). Un artículo proporcionó los datos adjuntos sobre la temperatura del tanque (x) y la relación de eficiencia (y). Temperatura. 170 172 173 174 174 175 176 177 Relación 0,74 1,21 1,46 1,05 1,01

La eficiencia de una muestra de acero sumergida en un tanque de fosfatado es el peso del recubrimiento de fosfato dividido por la pérdida de metal (ambos en mg/ft2). Un artículo proporcionó los datos adjuntos sobre la temperatura del tanque (x) y la relación de eficiencia (y). Temperatura. 170 172 173 174 174 175 176 177 Relación 0,74 1,21 1,46 1,05 1,01 1,06 1,12 1,88 Temp. 180 180 180 180 180 181 181 182 Relación 1,49 1,50 1,63 2,11 2,07 0,82 1,35 0,96 Temp. 182 182 182 184 184 185 186 188 Razón 1.73 1.98 2.58 1.51 2.44 3.02 1.81 3.08 a) Determine la ecuación de la línea de regresión estimada. (Redondee todos los valores numéricos a cinco lugares decimales.) y = (b) Calcule una estimación puntual para la razón de eficiencia promedio real cuando la temperatura del tanque es 182. (Redondee su respuesta a cuatro lugares decimales). (c) Calcule los valores de los residuos de la línea de mínimos cuadrados para las cuatro observaciones para las cuales la temperatura es 182. (Redondee sus respuestas a cuatro lugares decimales.) (182, 0.96) (182, 1.73) (182, 1.98) (182, 2.58) ¿Por qué no todas tienen el mismo signo? Estos residuales no tienen todos el mismo signo porque en el caso del tercer par de observaciones, el índice de eficiencia observado fue igual al valor predicho. En los casos de los otros pares de observaciones, los índices de eficiencia observados fueron menores que el valor predicho. Estos residuales no tienen todos el mismo signo porque en los casos de los dos primeros pares de observaciones, los índices de eficiencia observados fueron mayores que el valor predicho. En los casos de los dos últimos pares de observaciones, los índices de eficiencia observados fueron menores que el valor predicho. Estos residuos no tienen todos el mismo signo porque en los casos de los dos primeros pares de observaciones, los índices de eficiencia observados fueron menores que el valor predicho. En los casos de los dos últimos pares de observaciones, los índices de eficiencia observados fueron mayores que el valor predicho. Estos residuos no tienen todos el mismo signo porque en el caso del segundo par de observaciones, el índice de eficiencia observado fue igual al valor predicho. En los casos de los otros pares de observaciones, los índices de eficiencia observados fueron mayores que el valor predicho. (d) ¿Qué proporción de la variación observada en la razón de eficiencia se puede atribuir a la relación de regresión lineal simple entre las dos variables? (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).