Pregunta: La ecuación logística dy dt = ry(1 − y/K) es un modelo estándar para la evolución de la población de una especie. Aquí r > 0 y K > 0. Una versión de esto ocurre cuando hay un depredador que mata una proporción de las especies con una tasa directamente proporcional a su número. Esto significa que tenemos el modelo dy dt = ry(1 − y/K) − Ey. Demuestre que esta

La ecuación logística dy dt = ry(1 − y/K) es un modelo estándar para la evolución de la población de una especie. Aquí r > 0 y K > 0. Una versión de esto ocurre cuando hay un depredador que mata una proporción de las especies con una tasa directamente proporcional a su número. Esto significa que tenemos el modelo dy dt = ry(1 − y/K) − Ey. Demuestre que esta última ecuación se puede poner en forma logística siempre que E < r. Por lo tanto, encuentre la solución estable en estado estacionario de la población en presencia del depredador.