La ecuación diferencial que modela la velocidad de un motor lineal está dada por: Suponga que al momento en que inicia le experimento la velocidad inicial es 0.5 es decir aplique el problema de valor inicial v(0) = 0.5 Encuentra la función que modela la de velocidad de la varilla

Rescribimos la ecuacion diferencial en la forma: (dv)/(dt)+p(t)v=f(t) . Dividimos en ambos lados de la EDO m(dv)/(dt)=-(B^2L^2)/(R)v entre , entonc...

Resuelto La ecuación diferencial que modela la velocidad de un

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Pregunta: La ecuación diferencial que modela la velocidad de un motor lineal está dada por: Suponga que al momento en que inicia le experimento la velocidad inicial es 0.5 es decir aplique el problema de valor inicial v(0) = 0.5 Encuentra la función que modela la de velocidad de la varilla
La ecuación diferencial que modela la velocidad de un motor lineal está dada por:
Suponga que al momento en que inicia le experimento la velocidad inicial es 0.5 es decir aplique el problema de valor inicial v(0) = 0.5
Encuentra la función que modela la de velocidad de la varilla

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Rescribimos la ecuacion diferencial en la forma:

$\frac{d v}{d t} + p (t) v = f (t)$ .

Dividimos en ambos lados de la EDO $m \frac{d v}{d t} = - \frac{B^{2} L^{2}}{R} v$ entre , entonc...
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Texto de la transcripción de la imagen:

m \frac{d v}{d t} = - \frac{B ^{2} L ^{2}}{R} v

v (t) = v_{0} e^{- \frac{B ^{2} L ^{2}}{R m} t} v (t) = 0.5 e^{- \frac{B L}{R m} t} v (t) = - 0.5 e^{- \frac{B ^{2} L ^{2}}{R m} t} v (t) = 0.5 e^{- \frac{B ^{2} L ^{2}}{R m} t}

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Pregunta: La ecuación diferencial que modela la velocidad de un motor lineal está dada por: Suponga que al momento en que inicia le experimento la velocidad inicial es 0.5 es decir aplique el problema de valor inicial v(0) = 0.5 Encuentra la función que modela la de velocidad de la varilla

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