La ecuación diferencial de enfriamiento de Newton sirve para calcular el tiempoque tarda un objeto en alcanzar la temperatura del ambiente. Esta ecuación esutilizada en múltiples procesos que requieren de aumento o disminución de latemperatura.Bajo los parámetros antes descritos, un ingeniero tiene la curiosidad en estudiarel enfriamiento de una taza de café al ser colocada en una mesa a la intemperie.Para ello se vale de la ley de enfriamiento de Newton, cuya ecuación diferencial es:dTdt=K(T-Ta)Donde:K: Constante de enfriamientoT: Temperatura de la tazaTa: Temperatura del ambienteT: TiempoSi después de resolver la ecuación diferencial, Ilega al siguiente resultado:T(t)=Ta+Ce-0,0659tAyude al ingeniero respondiendo las siguientes dudas, recuerde justificar susrespuestas:Con respecto a la ecuación diferencial, identificar:a. Variable dependiente e independiente.b. Tipo.c. Orden.d. Clasificación.e. Linealidad.Con respecto al resultado, identificar:a. Forma en que está expresado el resultado.b. Cálculo de la constante sabiendo que T(0)=75°c. Verifique si satisface la ecuación diferencial.d. Temperatura de la taza de café al pasar 18 minutos.e. Gráfica de temperatura vs. tiempo.f. Conclusiones.

Question

La ecuación diferencial de enfriamiento de Newton sirve para calcular el tiempoque tarda un objeto en alcanzar la temperatura del ambiente. Esta ecuación esutilizada en múltiples procesos que requieren de aumento o disminución de latemperatura.Bajo los parámetros antes descritos, un ingeniero tiene la curiosidad en estudiarel enfriamiento de una taza de café ﻿al ser colocada en una mesa a la intemperie.Para ello se vale de la ley de enfriamiento de Newton, cuya ecuación diferencial es:dTdt=K(T-Ta)Donde:K: Constante de enfriamientoT: Temperatura de la tazaTa: Temperatura del ambienteT: TiempoSi después de resolver la ecuación diferencial, Ilega al siguiente resultado:T(t)=Ta+Ce-0,0659tAyude al ingeniero respondiendo las siguientes dudas, recuerde justificar susrespuestas:Con respecto a la ecuación diferencial, identificar:a. ﻿Variable dependiente e independiente.b. ﻿Tipo.c. ﻿Orden.d. ﻿Clasificación.e. ﻿Linealidad.Con respecto al resultado, identificar:a. ﻿Forma en que está ﻿expresado el resultado.b. ﻿Cálculo de la constante sabiendo que T(0)=75°c. ﻿Verifique si satisface la ecuación diferencial.d. ﻿Temperatura de la taza de café ﻿al pasar 18 ﻿minutos.e. ﻿Gráfica de temperatura vs. ﻿tiempo.f. ﻿Conclusiones.

Accepted Answer

Se requiere estudiar una ecuación diferencial y analizar aspectos de la forma de la ecuación, como t...

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