Pregunta: La dureza Rockwell de un metal está determinada por imprimiendo un punto endurecido en la superficie del metal y luego midiendo la profundidad de penetración del punto. Suponga que la dureza Rockwell de un determinado aleación se distribuye normalmente con media 70 y estándar desviación 3. (La dureza Rockwell se mide en un continuo escala.) a. Si un

La dureza Rockwell de un metal está determinada por

imprimiendo un punto endurecido en la superficie del

metal y luego midiendo la profundidad de penetración del

punto. Suponga que la dureza Rockwell de un determinado

aleación se distribuye normalmente con media 70 y estándar

desviación 3. (La dureza Rockwell se mide en un continuo

escala.)

a. Si un espécimen es aceptable sólo si su dureza es

entre 67 y 75, ¿cuál es la probabilidad de que al azar

espécimen elegido tiene una dureza aceptable?

b. Si el rango aceptable de dureza es (70-c, 70+c),

¿Para qué valor de c tendría el 95% de todos los especímenes?

dureza aceptable?

C. Si el rango aceptable es como en la parte (a) y la dureza

de cada uno de los diez especímenes seleccionados al azar es independiente

determinado, ¿cuál es el número esperado de

especímenes aceptables entre los diez?

d. ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo ocho de diez independientemente

especímenes seleccionados tienen una dureza de menos de 73.84? [Sugerencia: Y = el número entre los diez especímenes

con dureza menor a 73.84 es una variable binomial; qué

es p?]