Pregunta: La duración promedio de un paseo en montaña rusa es de 112 segundos con una desviación estándar de población conocida de 50,5 segundos. Supongamos que tomamos una muestra de las últimas 100 montañas rusas que se construyeron y encontramos que el promedio de esas 100 es 105 segundos. Estamos interesados en ver si la duración promedio real de un paseo en

La duración promedio de un paseo en montaña rusa es de 112 segundos con una desviación estándar de población conocida de 50,5 segundos. Supongamos que tomamos una muestra de las últimas 100 montañas rusas que se construyeron y encontramos que el promedio de esas 100 es 105 segundos. Estamos interesados en ver si la duración promedio real de un paseo en montaña rusa es significativamente diferente de 112 segundos.

a. ¿Cuál es el error estándar?

b. ¿Cuál es el margen de error al 90% de confianza?

C. Usando mi muestra de 100, ¿cuál sería el intervalo de confianza del 90 % para la media de la población?

d. Si quisiera controlar mi margen de error y establecerlo en 5 con un 90 % de confianza, ¿qué tamaño de muestra necesitaría tomar en lugar de 100?

mi. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa?

F. ¿Cuál es el valor crítico al 90% de confianza?

gramo. Calcule la estadística de prueba (usando la muestra de 100).

H. Encuentre el valor p.

i. ¿A qué conclusión se llegaría aquí con un nivel de confianza del 90 %?

Usando los mismos datos de la pregunta 1, se sabe que solo alrededor del 25% de las montañas rusas tienen inversiones. Supongamos que tomo la misma muestra de las últimas 100 montañas rusas y encuentro que solo 15 de 100 tienen inversiones. Quiero probar para ver si hay evidencia de que el número de montañas rusas con inversiones está disminuyendo.

a. Si quisiera controlar mi margen de error y establecerlo en 5 % con un 99 % de confianza, ¿qué tamaño de muestra necesitaría tomar en lugar de 100?

b. Usando mi tamaño de muestra original de 100, ¿cuál sería el intervalo de confianza del 99 % para la proporción de la población?

C. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa?

d. ¿Cuál es el valor crítico al 99% de confianza?

mi. Calcule la estadística de prueba (usando la muestra de 100).

F. Encuentre el valor p.

gramo. ¿A qué conclusión se llegaría aquí con un nivel de confianza del 99 %?