Pregunta: La duración en horas de cierto componente es una variable aleatoria x con función de densidad fx(x)=1100e-x100I[0,∞)(x). Tres de estos componentes trabajan independientemente en determinada pieza de un equipo. El equipo falla si al menos dos de los componentes fallan.a) Calcular la probabilidad de que el equipo funcione al menos durante 200 horas sin

La duraci$ó$n en horas de cierto componente es una variable aleatoria $x$ con funci$ó$n de densidad $f_x(x)=\frac{1}{100}{e}^{\frac{-x}{100}}{I}_{[0,\infty )}(x).$ Tres de estos componentes trabajan independientemente en determinada pieza de un equipo. El equipo falla si al menos dos de los componentes fallan.

a$)$ Calcular la probabilidad de que el equipo funcione al menos durante $200$ horas sin fallar.

b$)$ Calcular el promedio del n$ú$mero de componentes que duran al menos $200$ horas.