Pregunta: La concentración de mercurio en el lago Michigan ha sido monitoreada durante varios años. Las mediciones realizadas semanalmente se distribuyen normalmente y arrojaron un promedio de 1,20 mg/m3 (miligramos por metro cúbico). Luego de un accidente en una fundición cerca de la frontera norte de Wisconsin, 15 mediciones produjeron las siguientes concentraciones

La concentración de mercurio en el lago Michigan ha sido monitoreada durante varios años. Las mediciones realizadas semanalmente se distribuyen normalmente y arrojaron un promedio de 1,20 mg/m3 (miligramos por metro cúbico). Luego de un accidente en una fundición cerca de la frontera norte de Wisconsin, 15 mediciones produjeron las siguientes concentraciones de mercurio.

1,60 1,77 1,61 1,08 1,07 1,79 1,34 1,071,45 1,59 1,43 2,07 1,16 0,85 2,11

(d) Si hay una fuerte evidencia de que la concentración media de mercurio aumenta después del accidente, la empresa fundidora será multada con $1,000,000. Para demostrar que la concentración media de mercurio no cambia después del accidente, la empresa lo contrata para que realice una prueba de dos colas. Con el nivel de significación 0.01, llegue a una conclusión formando un procedimiento formal de prueba de hipótesis en los pasos 1 a 6, que incluya tanto el método del valor crítico como el método del valor p en los pasos 4 y 5.

(e) ¿Debe el gobierno del estado de Wisconsin adoptar el resultado de la prueba en (b) o (d)? Proporcione su razonamiento comparando su capacidad para detectar la contaminación por mercurio cuando la concentración media de mercurio de hecho aumenta.

(f) La empresa de fundición argumenta que el poder estadístico es demasiado bajo debido al pequeño tamaño de la muestra. Si la concentración media de mercurio en realidad aumenta a 1,35 mg/m3, ¿cuál es el tamaño mínimo de la muestra que produce una potencia de al menos el 98 % cuando se usa la prueba del profesor?