Pregunta: La Compañía ABC cuenta con tres plantas con exceso de capacidad de producción. Afortunadamente, la empresa tiene un nuevo producto listo para comenzar la producción, y las tres plantas tienen la capacidad de producir este producto con parte de su exceso de capacidad. El producto se puede producir en tres modelos, A, B y C, que generan una utilidad neta de

La Compañía ABC cuenta con tres plantas con exceso de capacidad de producción. Afortunadamente, la empresa tiene un nuevo producto listo para comenzar la producción, y las tres plantas tienen la capacidad de producir este producto con parte de su exceso de capacidad. El producto se puede producir en tres modelos, A, B y C, que generan una utilidad neta de $420, $360 y $300, respectivamente. Las plantas 1, 2 y 3 tienen la capacidad en exceso para producir 750, 900 y 450 unidades por día de este producto, respectivamente, independientemente del modelo o combinación de modelos involucrados.

La cantidad de un material clave disponible en cada ubicación de la planta también limita la producción del producto en cada planta. Las plantas 1, 2 y 3 tienen 13 000, 12 000 y 5 000 onzas, respectivamente, del material clave disponible para la producción de este producto cada día. Cada unidad producida de los modelos A, B y C requiere 20, 15 y 12 onzas del material, respectivamente.

Las previsiones de ventas indican que, de estar disponibles, se venderían 900, 1200 y 750 unidades por día de los modelos A, B, C, respectivamente.
Para equilibrar la utilización del exceso de capacidad de producción de cada plan, la gerencia ha decidido que las plantas deben usar el mismo porcentaje de su exceso de capacidad para producir el nuevo producto. La empresa desea saber qué cantidad de cada modelo debe producir cada una de las plantas para maximizar la utilidad.

a. Formule el problema como un programa lineal en un modelo de hoja de cálculo.
b. Resuelve el problema usando el Solver. ¿Cuántas unidades de cada modelo se produce en cada planta?
C. ¿Cuál es la ganancia de cada planta al producir el nuevo producto cada día? ¿Cuál es la ganancia total?
d. ¿Cuántas unidades de exceso de capacidad no utilizada hay en cada planta?
mi. Si no se considera la restricción de utilización de equilibrio, ¿cuál sería la ganancia total máxima?
F. Para la solución óptima en e, ¿cuántas unidades de exceso de capacidad no utilizada hay en cada planta?
gramo. Compare las dos soluciones anteriores (con y sin la restricción de equilibrio)
H. Exprese el problema original en forma algebraica.