Pregunta: La calibración de una báscula se verificará pesando 25 veces una muestra de ensayo de 10 kg. Suponer que los resultados de diferentes pesajes son independientes entre sí y que el peso de cada ensayo se distribuye normalmente con σ = 0.200 kg. Sea μ la lectura del peso promedio verdadero en la escala. a. ¿Qué hipótesis se deben probar? b. Suponga que la

La calibración de una báscula se verificará pesando 25 veces una muestra de ensayo de 10 kg. Suponer
que los resultados de diferentes pesajes son independientes entre sí y que el peso de cada
ensayo se distribuye normalmente con σ = 0.200 kg. Sea μ la lectura del peso promedio verdadero en
la escala.
a. ¿Qué hipótesis se deben probar?
b. Suponga que la escala se va a recalibrar si x_bar ≥ 10,1032 o x_bar ≤ 9,8968. Qué
Cuál es la probabilidad de que se lleve a cabo una recalibración cuando en realidad no es necesaria?
C. ¿Cuál es la probabilidad de que la recalibración se considere innecesaria cuando en realidad μ = 10.1?
¿Cuando μ = 9.8?
d. Sea z = (x_bar – 10)/(σ/sqrt(n)). ¿Para qué valor c es la región de rechazo de la parte (b)
equivalente a la región de dos colas, ya sea z ≥ c o z ≤ -c?
mi. Si el tamaño de la muestra fuera solo 10 en lugar de 25, ¿cómo debería ser el procedimiento de la parte (d)?
alterado para que α = 0.05?
F. Usando la prueba de la parte (e), ¿qué concluiría de los siguientes datos de muestra?
{9.981, 10.006, 9.857, 10.107, 9.888, 9.728, 10.439, 10.214, 10.190, 9.793}
gramo. Vuelva a expresar el procedimiento de prueba de la parte (b) en términos del estadístico de prueba estandarizado Z =
(X_barra – 10)/(σ/raíz cuadrada(n)).