Pregunta: La cámara de compensación de acceso a registros transaccionales de la Universidad de Syracuse informó datos que muestran las probabilidades de una auditoría del Servicio de Impuestos Internos. La siguiente tabla muestra el ingreso bruto ajustado promedio informado (en dólares) y el porcentaje de las declaraciones que fueron auditadas para 20 distritos del

La cámara de compensación de acceso a registros transaccionales de la Universidad de Syracuse informó datos que muestran las probabilidades de una auditoría del Servicio de Impuestos Internos. La siguiente tabla muestra el ingreso bruto ajustado promedio informado (en dólares) y el porcentaje de las declaraciones que fueron auditadas para 20 distritos del IRS seleccionados.

(a) Desarrolle la ecuación de regresión estimada que podría usarse para predecir el porcentaje auditado dado el ingreso bruto ajustado promedio informado (en dólares). (Redondea el valor de la intersección con el eje y a tres decimales y el valor de la pendiente a seis decimales).

ŷ =

(b) Al nivel de significancia de 0.05, determine si el ingreso bruto ajustado (en dólares) y el por ciento auditado están relacionados. (Utilice la prueba F. )

Plantee las hipótesis nula y alternativa.

a) H ₀ : β ₁ = 0
H _un : β ₁ ≠ 0

B) H ₀ : β ₀ ≠ 0
H _un : β ₀ = 0

C) H ₀ : β ₀ = 0
H _un : β ₀ ≠ 0

D)H ₀ : β ₁ ≥ 0
H _a : β ₁ < 0

E)H ₀ : β ₁ ≠ 0
H _un : β ₁ = 0

Encuentre el valor de la estadística de prueba. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)

estadística de prueba =

Encuentre el valor p . (Redondea tu respuesta a tres decimales).

p -valor =

Exprese su conclusión.

A) No rechace H ₀ . Concluimos que la relación entre el ingreso bruto ajustado (en dólares) y el por ciento auditado es significativa.

B) Rechazar H ₀ . No podemos concluir que la relación entre el ingreso bruto ajustado (en dólares) y el por ciento auditado sea significativa.

C) No rechace H ₀ . No podemos concluir que la relación entre el ingreso bruto ajustado (en dólares) y el por ciento auditado sea significativa

D) Rechazar H ₀ . Concluimos que la relación entre el ingreso bruto ajustado (en dólares) y el por ciento auditado es significativa.

c) ¿La ecuación de regresión estimada proporcionó un buen ajuste? Explicar. (Redondea tu respuesta a tres decimales).

Desde

r ² = _______es _______ (menos de 0,55/al menos 0,55), la ecuación de regresión estimada _______(proporcionó/no proporcionó un buen ajuste)

(d) Use la ecuación de regresión estimada desarrollada en la parte (a) para calcular un intervalo de confianza del 95 % para el porcentaje auditado esperado para distritos con un ingreso bruto ajustado promedio de $38,000. (Redondea tus respuestas a dos decimales).

_______% a _______%