Pregunta: La Asociación Estadounidense de Bibliotecas afirma que, como máximo, el 67% de los usuarios de las bibliotecas estadounidenses toman prestados libros. La directora de una biblioteca de una ciudad cree que esto no es cierto, por lo que pidió a una clase de estadística de una universidad local que realizara una encuesta. La clase seleccionó al azar a 100

La Asociación Estadounidense de Bibliotecas afirma que, como máximo, el 67% de los usuarios de las bibliotecas estadounidenses toman prestados libros. La directora de una biblioteca de una ciudad cree que esto no es cierto, por lo que pidió a una clase de estadística de una universidad local que realizara una encuesta. La clase seleccionó al azar a 100 usuarios y descubrió que 80 de ellos tomaban prestados libros. ¿Demostró la clase que el porcentaje era mayor en la ciudad? Utilice un nivel de significancia de α = 0,01. Nota: Si está utilizando una distribución t de Student para el problema, puede suponer que la población subyacente tiene una distribución normal. (En general, primero debe demostrar esa suposición).

(1) Indique el valor p . (Redondee su respuesta a cuatro decimales).

(2) Escriba el número alfa. (Ingrese un número exacto como entero, fracción o decimal).

(3) ¿Cuál es la posible proporción de usuarios que toman prestados libros de esta biblioteca? (Redondee sus respuestas a cuatro decimales).

Estamos 99% seguros de que la verdadera proporción de usuarios de la ciudad que toman prestados libros está entre y .