Pregunta: Julia y Renata pactan el día de hoy un contrato forward sobre el índice S&P 500 con un plazo de 18 meses en el que Julia comprará la acción a Renata. El día de hoy el precio de dicho índice es de $77.54 y paga dividendos continuos a una tasa del 3% anual. La tasa libre de riesgo con composición continua es del 4.5% anual.(a) ¿Cuánto se debe pagar para

Julia y Renata pactan el d$í$a de hoy un contrato forward sobre el $í$ndice S&P $500$ con un plazo de $18$ meses en el que Julia comprar$á$ la acci$ó$n a Renata. El d$í$a de hoy el precio de dicho $í$ndice es de $$77\mathrm{.}54$ y paga dividendos continuos a una tasa del $3\%$ anual. La tasa libre de riesgo con composici$ó$n continua es del $4\mathrm{.}5\%$ anual.

$($a$)¿$Cu$á$nto se debe pagar para entrar a dicho contrato?

$($b$)¿$Cu$á$nto deber$á$ pagar Julia al final de $18$ meses para recibir la acci$ó$n$?$

$($c$)$ Si el precio del $í$ndice en $18$ meses es de $$105,¿$cu$á$l es la ganacia de Renata? $¿$y la de Julia?

$($d$)$ Si el precio del $í$ndice en $18$ meses es de $$45,¿$cu$á$l es la ganacia de Renata? $¿$y la de Julia?