Pregunta: Julia Robertson es estudiante de último año en Tech y está investigando diferentes formas de financiar su último año en la escuela. Está considerando alquilar un puesto de comida fuera del estadio Tech en los partidos de fútbol locales. Tech vende todos los juegos en casa, y Julia sabe, por asistir ella misma a los juegos, que todos comen mucha comida. Tiene

Julia Robertson es estudiante de último año en Tech y está investigando diferentes formas de financiar su último año en la escuela. Está considerando alquilar un puesto de comida fuera del estadio Tech en los partidos de fútbol locales. Tech vende todos los juegos en casa, y Julia sabe, por asistir ella misma a los juegos, que todos comen mucha comida. Tiene que pagar $1,000 por juego por un puesto, y los puestos no son muy grandes. Los vendedores pueden vender alimentos o bebidas en la propiedad de Tech, pero no ambos. Solo los puestos de concesión del departamento de atletismo de Tech pueden vender ambos dentro del estadio. Ella piensa que las rebanadas de pizza con queso, los perros calientes y los sándwiches de barbacoa son los alimentos más populares entre los fanáticos y, por lo tanto, estos son los artículos que vendería.

La mayoría de los alimentos se venden durante la hora anterior al inicio del juego y durante el medio tiempo; por lo tanto, a Julia no le será posible preparar la comida mientras la vende. Debe preparar la comida con anticipación y luego guardarla en un horno caliente. Por $600 puede arrendar un horno de calentamiento para la temporada local de seis juegos. El horno tiene 16 estantes, y cada estante mide 3 pies por 4 pies. Ella planea llenar el horno con los tres alimentos antes del juego y luego nuevamente antes del medio tiempo.

Julia ha negociado con una empresa local de reparto de pizzas para entregar pizzas de queso de 14 pulgadas dos veces en cada partido, 2 horas antes del partido y justo después del saque inicial. Cada pizza le costará $6 e incluirá 8 rebanadas. Ella estima que le costará $0.45 por cada hot dog y $0.90 por cada sándwich de barbacoa si ella misma hace la barbacoa la noche anterior. Midió un perrito caliente y descubrió que ocupa unas 16 pulgadas cuadradas de espacio, mientras que un sándwich de barbacoa ocupa unas 25 pulgadas cuadradas. Planea vender una porción de pizza y un hot dog a $1.50 cada uno y un sándwich de barbacoa a $2.25. Ella tiene $1,500 en efectivo disponibles para comprar y preparar los alimentos para el primer juego en casa; para los cinco juegos restantes, comprará sus ingredientes con el dinero que ganó en el juego anterior.

Julia ha hablado con algunos estudiantes y vendedores que han vendido comida en partidos de fútbol anteriores en Tech, así como en otras universidades. A partir de esto, ha descubierto que puede esperar vender al menos tantas porciones de pizza como perritos calientes y sándwiches de barbacoa combinados. También anticipa que probablemente venderá al menos el doble de hot dogs que de sándwiches de barbacoa. Ella cree que venderá todo lo que pueda almacenar y desarrollará una base de clientes para la temporada si sigue estas pautas generales de demanda.

Si Julia obtiene al menos $1,000 en ganancias por cada juego después de pagar todos sus gastos, cree que valdrá la pena arrendar el puesto.

Formule y resuelva un modelo de programación lineal para Julia que le ayudará a aconsejarla si debería arrendar el puesto.

Si Julia le pidiera prestado algo más de dinero a un amigo antes del primer juego para comprar más ingredientes, ¿podría aumentar su ganancia? Si es así, ¿cuánto debería pedir prestado y qué ganancia adicional obtendría? ¿Qué factor le impide pedir prestado incluso más dinero que esta cantidad (indicada en su respuesta a la pregunta anterior)?

Cuando Julia miró la solución en (A), se dio cuenta de que sería físicamente difícil para ella preparar todos los hot dogs y sándwiches de barbacoa indicados en esta solución. Ella cree que puede contratar a un amigo suyo para que la ayude por $100 por juego. Con base en los resultados de (A) y (B), ¿es esto algo que usted cree que ella podría y debería hacer razonablemente?

Julia parece estar basando su análisis en la suposición de que todo saldrá como ella planea. ¿Cuáles son algunos de los factores inciertos en el modelo que podrían salir mal y afectar negativamente el análisis de Julia? Dadas estas incertidumbres y los resultados en (A), (B) y (C), ¿qué recomienda que haga Julia?