Pregunta: Jennifer elabora jarabes de arce caseros para clientes de todo Canadá y el norte de Estados Unidos. La demanda es alta, pero Jennifer ha estado luchando para hacer la cantidad adecuada de jarabe para sus clientes. Jennifer sabe lo del jarabe. Sin embargo, se encuentra en una situación complicada cuando se trata de matemáticas. Jennifer sabe que necesita

Jennifer elabora jarabes de arce caseros para clientes de todo Canadá y el norte de Estados Unidos. La demanda es alta, pero Jennifer ha estado luchando para hacer la cantidad adecuada de jarabe para sus clientes. Jennifer sabe lo del jarabe. Sin embargo, se encuentra en una situación complicada cuando se trata de matemáticas. Jennifer sabe que necesita ayuda analítica para hacer la cantidad correcta de jarabe. La federación local de jarabe de arce utiliza la siguiente fórmula para calcular la cantidad de jarabe que debe producir un productor: S=1,4X+2848 Donde: - S es la cantidad (en litros) de jarabe a producir en un mes determinado - X es el número estimado de clientes canadienses a los que se presta servicio en un mes determinado - 1.4 es la cantidad (en litros) de jarabe que los clientes canadienses comprarán en un mes determinado - 2848 es la cantidad de jarabe (en litros) que se producirá para los clientes estadounidenses Si Jennifer ha fabricado 9528 litros de jarabe este mes, ¿cuántos clientes canadienses espera tener este mes? ¿Redondea su respuesta al número entero más cercano? Respuesta nº 1: ______________________ Si Jennifer espera 351 clientes canadienses este mes, ¿cuánto jarabe (i litros) debe producir este mes? Redondea tu respuesta al número entero más cercano Respuesta #2: ______________________ La federación local de jarabe de arce acaba de publicar algunos datos que Jennifer cree que le ayudarán a estimar mejor la demanda. Cuando un productor de jarabe de arce tiene 627 clientes mensuales canadienses y 76 clientes mensuales estadounidenses, se compran 4146 litros de jarabe de arce en un mes determinado. Cuando un productor de jarabe de arce tiene 448 clientes canadienses al mes y 105 estadounidenses, se compran 3449 litros de jarabe de arce en un mes determinado. Jennifer cree que la fórmula debería seguir esta estructura S=AX + BY Donde: - X es el número de clientes canadienses por mes - Y es el número de clientes estadounidenses al mes ¿Cuáles son los valores de A y B que ayudarán a Jennifer a prever su demanda este mes? Redondea a 2 decimales. Respuesta #3 (valor de A): ______________________ Respuesta #4 (valor de B): ______________________ Ahora que Jennifer ha encontrado la forma de estimar la demanda, quiere empezar a investigar el factor de viscosidad de sus jarabes. La viscosidad es una medida de la fricción interna. Cuando la viscosidad es alta, el rozamiento interno es elevado y, por tanto, el flujo del líquido es más lento. Algunos de los clientes de Jennifer solicitan un jarabe de menor viscosidad. El factor de viscosidad de Jennifer viene dado por la función: v=ln(t+0,7) Donde: - v es el factor de viscosidad - t es el tiempo en horas que Jennifer hierve un lote de jarabe Usando esta fórmula, ¿cuántas horas debe Jennifer hervir un lote de jarabe para los clientes que quieren un nivel de viscosidad de 0,86? Redondea a un decimal. Respuesta #5: ______________________ PREGUNTAS DE LA SECCIÓN B American Pharoah es un famoso diseñador de zapatos, que lleva varios años diseñando zapatos de lujo en todo el mundo. Este año, decidió colaborar con un zapatero de Sudáfrica para crear una marca de calzado asequible. Coste de fabricación. La fabricación de un par de zapatos tiene un coste base de 29500 rands sudafricanos, más un coste de 37 rands por par producido. Suponemos que siempre habrá una producción distinta de cero, escriba una expresión para el coste de fabricación de todos los zapatos. Utilice la X para indicar el número de pares producidos. Respuesta nº 1: _____________________ La demanda de los nuevos zapatos American Pharoah puede escribirse como una función de su precio de venta. El equipo de marketing de la empresa de calzado estima que hay una demanda base de 430000 zapatos (lo que significa que 430000 personas comprarán los zapatos si son gratis). El equipo de marketing prevé que por cada aumento de rand sudafricano en el precio de los zapatos de American Pharoah, la demanda de los mismos disminuirá en 4.500 pares. Escribe una expresión para la demanda de pares de zapatos en función del precio del par. Utilice p para indicar el precio de venta en rands por par. Respuesta #2: _____________________ Ingresos Los ingresos por la venta de zapatos se pueden modelar multiplicando la demanda y el precio de venta. A partir de las preguntas anteriores, tenemos una expresión para la demanda en función del precio de venta. Utiliza la respuesta de la pregunta anterior para encontrar una expresión de los ingresos generados por la venta de pares en función de su precio de venta. Utilice p para indicar el precio de venta en rands sudafricanos por par. Respuesta #3: _____________________ Coste total de fabricación Como política, la empresa de calzado siempre produce el número de ventas esperadas para un precio determinado. Por ejemplo, si la empresa de calzado espera que se vendan Z pares dado el precio que ha fijado, entonces producirá Z pares. Escriba una expresión para el coste total de fabricación de los zapatos American Pharoah en función del precio de venta. Utilice p para indicar el precio de venta en rands sudafricanos por par. Respuesta #4: _____________________ El beneficio de la venta de zapatos puede definirse como la diferencia entre los ingresos y el coste de fabricación. Escribe una expresión para los beneficios obtenidos por la venta de zapatos en función del precio de venta. Utilice p para indicar el precio de venta en rands sudafricanos por par. (Pista: Esta expresión tendrá la forma de una función cuadrática). Respuesta #5: _____________________