Pregunta: IV. Funcionales con restricción.Demuestre que el extremal del problema isoperimétrico I[y(x)]=∫x1x2y'2dx sujeto a la condición J[y(x)]=∫x1x2ydx=k(cte)x1, es una parábola. Determine la ecuación de la parábola que pasa a través de los puntos P1(1,3) y P2(4,24) y k=36.

IV$.$ Funcionales con restricci$ó$n$.$

Demuestre que el extremal del problema isoperim$é$trico $I[y(x)]={\displaystyle \underset{x_1}{\overset{x_2}{\int }}}{y}^{\text{'}2}dx$ sujeto a la condici$ó$n $J[y(x)]={\displaystyle \underset{x_1}{\overset{x_2}{\int }}}ydx=k(cte{)}^{x_1},$ es una par$á$bola$.$ Determine la ecuaci$ó$n de la par$á$bola que pasa a trav$é$s de los puntos $P_1(1,3)$ y $P_2(4,24)$ y $k=36.$