(IV.) Dada la matriz A=([-1,1],[2,-1])a) Demuestra que A2+2A=I y que A-1=A+2I, siendo I la matriz identidad de orden 2 .b) Calcula la matriz x que verifica la ecuación A2+xA+5A=4I.

Resuelto (IV.) Dada la matriz A=([-1,1],[2,-1])a) Demuestra

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Pregunta: (IV.) Dada la matriz A=([-1,1],[2,-1])a) Demuestra que A2+2A=I y que A-1=A+2I, siendo I la matriz identidad de orden 2 .b) Calcula la matriz x que verifica la ecuación A2+xA+5A=4I.
$($ IV $.)$ Dada la matriz $A = ([- 1, 1], [2, - 1])$
a $)$ Demuestra que $A^{2} + 2 A =$ I y que $A^{- 1} = A + 2$ I, siendo I la matriz identidad de orden $2 .$
b $)$ Calcula la matriz $x$ que verifica la ecuaci $ó$ n $A^{2} + x A + 5 A = 4$ I.
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Solución
Paso 1
The matrix given here is
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