Pregunta: iones: Escribe en una hoja aparte el procedimiento en orden y con letra clara. En ca ormulario, indica que fórmula usaste para llegar al resultado. 1. Calcula L{e−tcosh2t}. 2. Encuentre L{f(t)}, para f(t)={2t,0,0≤t<πt≥π 3. Encuentre la transformada inversa de Laplace para F(s)=(s2+s)(s2+1)2s−4 4. Calcule L{t2eatcosbt}. 5. Resuelva el problema de valor

iones: Escribe en una hoja aparte el procedimiento en orden y con letra clara. En ca ormulario, indica que fórmula usaste para llegar al resultado. 1. Calcula $\mathcal{L}\left\{e^{-t}\cosh 2t\right\}$. 2. Encuentre $\mathcal{L}\{f(t)\}$, para $f(t)=\{\begin{array}{cc}2t,& 0\le t<\pi \\ 0,& t\ge \pi \end{array}$ 3. Encuentre la transformada inversa de Laplace para $F(s)=\frac{2s-4}{\left(s^2+s\right)\left(s^2+1\right)}$ 4. Calcule $\mathcal{L}\left\{t^2{e}^{at}\cos bt\right\}$. 5. Resuelva el problema de valor inicial $\begin{array}{rl}{y}^{\prime \prime }-4y^{\prime }+4y& =t^3\\ y(0)& =1\\ y^{\prime }(0)& =0\end{array}$ 6. Use el primer teorema de traslación para calcular $\mathcal{L}\left\{t^{10}{e}^{-7t}\right\}$. 7. Use el segundo teorema de traslación para calcular $\mathcal{L}\{\cos 2t\mathcal{L}(t-\pi )\}$. 8. Calcule ${\mathcal{L}}^{-1}\{F(s)\}$ para $F(s)=\frac{e^{-2s}}{s^2(s-1)}$ 9. Resuelva $\begin{array}{l}{y}^{\prime \prime }+y=\{\begin{array}{cr}0,& 0\le t<\pi \\ 1,& \pi \le t<2\pi \\ 0,& t\ge 2\pi \end{array}\\ y(0)=0,y^{\prime }(0)=1\end{array}$ 10. Resuelve el P.V.I. $y^{\prime \prime }+6y^{\prime }+5y=t-t\mathcal{U}(t-2),y(0)=1,y^{\prime }(0)=0$.