Intervalos de Confianza 1. ¿Cuánto duermen los estadounidenses cada noche? Según una muestra aleatoria de 1120 estadounidenses de 15 años o más, la cantidad media de sueño por noche es de 8.17 horas, según la Encuesta Estadounidense sobre el Uso del Tiempo realizada por la Oficina de Estadísticas Laborales. Suponiendo que la desviación estándar de la población para la cantidad de sueño por noche es de 1.2 horas. a) construir e interpretar un intervalo de confianza del 95% para la cantidad media de sueño por noche de los estadounidenses de 15 años o más. 2. Los siguientes datos representan la duración de la batería, en horas, para una muestra aleatoria de 10 cargas completas en un reproductor de música iPod de quinta generación. 7.3 10.2 12.9 10.8 12.1 6.6 10.2 9.0 8.5 7.1 a) Construya un intervalo de confianza del 90% para el número medio de horas que durará la batería de este reproductor. b) Supongamos que desea más precisión. ¿Qué se puede hacer para aumentar la precisión del intervalo sin cambiar el nivel de confianza? 3. Se configura una máquina llenadora de jugo de manera que el contenido promedio de jugo por botella sea igual a µ. Una muestra de 100 botellas arroja un contenido medio de 48 cl. Supongamos que la desviación estándar de la población \sigma = 5 cl. a) Calcule un intervalo de confianza del 90% y del 95% para el contenido promedio. b) ¿Qué tamaño de muestra se requiere para estimar el contenido promedio con un error máximo de 0.5 cl con un nivel de confianza del 95%? 4. La altura promedio de los varones adultos jóvenes tiene una distribución normal con una desviación estándar de 225 pulgadas. Desea estimar la altura media de los estudiantes de su colegio o universidad con una precisión de una pulgada y un 93% de confianza. a) ¿Cuántos estudiantes varones debes medir? 5) Un gran fabricante de dulces produce, empaqueta y vende paquetes de dulces cuyo peso está previsto para 52 gramos. A un gerente de control de calidad que trabajaba para la empresa le preocupaba que la variación en los pesos reales de los paquetes de 52 gramos objetivo fuera mayor de lo aceptable. Es decir, le preocupaba que algunas mochilas pesaran significativamente menos de 52 gramos y otras pesaran significativamente más de 52 gramos. En un intento por estimar \sigma , la desviación estándar de los pesos de todos los paquetes de 52 gramos que fabrica el fabricante, se tomó una muestra aleatoria de n = 10 paquetes de la línea de fábrica. La muestra aleatoria arrojó una varianza muestral de 4.2 gramos. a) Utilice la muestra aleatoria para derivar un intervalo de confianza del 95% para \sigma . 6) Un estadístico elige 27 fechas seleccionadas al azar y, al examinar los registros de ocupación de un hotel en particular para esas fechas, encuentra una desviación estándar de 5.86 habitaciones alquiladas. Si el número de habitaciones alquiladas se distribuye normalmente. a) Encuentre el intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar poblacional del número de habitaciones alquiladas. 7) Un artículo de un periódico de Florida informó sobre los temas que los adolescentes quieren discutir más con sus padres. Los resultados de la encuesta mostraron que al 46% le gustaría hablar más sobre la situación financiera de la familia, al 37% le gustaría hablar sobre la escuela y al 30% le gustaría hablar sobre religión. Estos y otros porcentajes se basaron en una muestra nacional de 519 adolescentes. Calcule la proporción de todos los adolescentes que quieren más discusiones familiares sobre la escuela. Utilice un nivel de confianza de 98%. 8) Cuando se encuestó a 495 estudiantes universitarios, 145 dijeron que tenían pasaporte. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción de estudiantes universitarios que tienen pasaporte. 9) Se realiza una encuesta de opinión privada para que un político determine qué proporción de la población está a favor de agregar más parques nacionales. ¿Qué tamaño de muestra debe obtenerse para estar 99% seguro de que la proporción de la muestra no diferirá de la proporción real en más de un 4%? 10) Un oficial de la patrulla estatal de carreteras desea estimar el número de conductores legalmente intoxicados en una determinada carretera. a) ¿Qué tamaño de muestra debe obtenerse para estar 98% seguro de que la proporción de la muestra no diferirá de la proporción real en más de un 5% si en estudios previos se encontró que el 65% de los conductores en esta carretera están legalmente intoxicados.

Question

Intervalos de Confianza  1. ¿Cuánto duermen los estadounidenses cada noche? Según una muestra aleatoria de 1120 ﻿estadounidenses de 15 ﻿años o más, ﻿la cantidad media de sueño por noche es de 8.17 ﻿horas, según la Encuesta Estadounidense sobre el Uso del Tiempo realizada por la Oficina de Estadísticas Laborales. Suponiendo que la desviación estándar de la población para la cantidad de sueño por noche es de 1.2 ﻿horas. a) ﻿construir e interpretar un intervalo de confianza del 95% ﻿para la cantidad media de sueño por noche de los estadounidenses de 15 ﻿años o más.  2. ﻿Los siguientes datos representan la duración de la batería, ﻿en horas, para una muestra aleatoria de 10 ﻿cargas completas en un reproductor de música iPod de quinta generación.  7.3 10.2 12.9 10.8 12.1 6.6 10.2 9.0 8.5 7.1 ﻿ a) ﻿Construya un intervalo de confianza del 90% ﻿para el número medio de horas que durará ﻿la batería de este reproductor. b) ﻿Supongamos que desea más precisión. ¿Qué ﻿se puede hacer para aumentar la precisión del intervalo sin cambiar el nivel de confianza?    3. ﻿Se configura una máquina llenadora de jugo de manera que el contenido promedio de jugo por botella sea igual a µ. ﻿Una muestra de 100 ﻿botellas arroja un contenido medio de 48 ﻿cl. ﻿Supongamos que la desviación estándar de la población \sigma  = 5 ﻿cl. ﻿ a) ﻿Calcule un intervalo de confianza del 90% ﻿y del 95% ﻿para el contenido promedio.  b) ¿Qué ﻿tamaño de muestra se requiere para estimar el contenido promedio con un error máximo de 0.5 ﻿cl con un nivel de confianza del 95%?   4. ﻿La altura promedio de los varones adultos jóvenes tiene una distribución normal con una desviación estándar de 225 ﻿pulgadas. Desea estimar la altura media de los estudiantes de su colegio o universidad con una precisión de una pulgada y un 93% ﻿de confianza.  a) ¿Cuántos estudiantes varones debes medir?   5) ﻿Un gran fabricante de dulces produce, empaqueta y vende paquetes de dulces cuyo peso está ﻿previsto para 52 ﻿gramos. A un gerente de control de calidad que trabajaba para la empresa le preocupaba que la variación en los pesos reales de los paquetes de 52 ﻿gramos objetivo fuera mayor de lo aceptable. Es decir, le preocupaba que algunas mochilas pesaran significativamente menos de 52 ﻿gramos y otras pesaran significativamente más de 52 ﻿gramos. En un intento por estimar \sigma , ﻿la desviación estándar de los pesos de todos los paquetes de 52 ﻿gramos que fabrica el fabricante, se tomó ﻿una muestra aleatoria de n = 10 ﻿paquetes de la línea de fábrica. ﻿La muestra aleatoria arrojó ﻿una varianza muestral de 4.2 ﻿gramos.  a) ﻿Utilice la muestra aleatoria para derivar un intervalo de confianza del 95% ﻿para \sigma .    6) ﻿Un estadístico elige 27 ﻿fechas seleccionadas al azar y, ﻿al examinar los registros de ocupación de un hotel en particular para esas fechas, encuentra una desviación estándar de 5.86 ﻿habitaciones alquiladas. Si el número de habitaciones alquiladas se distribuye normalmente.  a) ﻿Encuentre el intervalo de confianza del 95% ﻿para la desviación estándar poblacional del número de habitaciones alquiladas.  7) ﻿Un artículo de un periódico de Florida informó ﻿sobre los temas que los adolescentes quieren discutir más con sus padres. Los resultados de la encuesta mostraron que al 46% ﻿le gustaría hablar más sobre la situación financiera de la familia, al 37% ﻿le gustaría hablar sobre la escuela y al 30% ﻿le gustaría hablar sobre religión. ﻿Estos y otros porcentajes se basaron en una muestra nacional de 519 ﻿adolescentes. Calcule la proporción de todos los adolescentes que quieren más discusiones familiares sobre la escuela. Utilice un nivel de confianza de 98%.   8) ﻿Cuando se encuestó ﻿a 495 ﻿estudiantes universitarios, 145 ﻿dijeron que tenían pasaporte. Construya un intervalo de confianza del 95% ﻿para la proporción de estudiantes universitarios que tienen pasaporte.   9) ﻿Se realiza una encuesta de opinión privada para que un político determine qué ﻿proporción de la población está ﻿a favor de agregar más parques nacionales. ¿Qué ﻿tamaño de muestra debe obtenerse para estar 99% ﻿seguro de que la proporción de la muestra no diferirá ﻿de la proporción real en más de un 4%?  10) ﻿Un oficial de la patrulla estatal de carreteras desea estimar el número de conductores legalmente intoxicados en una determinada carretera.  a) ¿Qué ﻿tamaño de muestra debe obtenerse para estar 98% ﻿seguro de que la proporción de la muestra no diferirá ﻿de la proporción real en más de un 5% ﻿si en estudios previos se encontró ﻿que el 65% ﻿de los conductores en esta carretera están legalmente intoxicados.

Accepted Answer

El estudiante presenta 10  preguntas, como no especifica cual se debe responder, se dara respuesta solo...

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