Pregunta: Instrucciones: resuelva el examen para un total de 100pts. No se admitirán reclamos posteriores para respuesta escritas en lápiz. Estáprohibido el uso de cualquier mecanismo de trasmisión de datos. Duración del examen: 120 minutos.(35pts.) Un disco de 10kg. se desplaza en el plano vertical por medio de unahorquilla que arrastra sobre un canal en forma

Instrucciones: resuelva el examen para un total de $100$pts$.$ No se admitir$á$n reclamos posteriores para respuesta escritas en l$á$piz$.$ Est$á$

prohibido el uso de cualquier mecanismo de trasmisi$ó$n de datos. Duraci$ó$n del examen: $120$ minutos.

$(35$pts$.)$ Un disco de $10kg.$ se desplaza en el plano vertical por medio de una

horquilla que arrastra sobre un canal en forma de caracol convexo. El $á$ngulo se

mide como$\theta =0\mathrm{.}5t,$ donde el $á$ngulo es en radianes y el tiempo es en segundos.

Para el instante mostrado donde el $á$ngulo $\theta$ es de $60$ grados, determine:

a$)$ La velocidad de la part$í$cula $(7\mathrm{.}5$ puntos$)$

b$)$ La aceleraci$ó$n de la part$í$cula $(7\mathrm{.}5$ puntos$)$

c$)$ La Fuerza F de la biela al disco y la fuerza normal $N$ d$ë$l caracol convexo. $(20$

puntos$)$

$(30$pts$.)$ Un veh$í$culo de $2000kg$ de masa se desplaza sobre una carretera

rectil$í$nea cuyo perfil vertical se muestra en la figura. Si en el punto A el

veh$í$culo ven$í$a con una velocidad de $15\frac{m}{s},$ y experimenta una historia de

aceleraci$ó$n tangencial seg$ú$n el gr$á$fico mostrado. Determinar:

a$)$ El gr$á$fico de la funci$ó$n de velocidad del veh$í$culo en t$é$rminos de la

distancia recorrida $s(20$ puntos$)$

b$)$ La aceleraci$ó$n total del veh$í$culo para cuando este ha recorrido una

distancia $s=100m$ del punto $A(5$ puntos$)$

c$)$ La fuerza normal que act$ú$a sobre el veh$í$culo para la misma distancia $s=$

$100m(5$ puntos$)$

Nota: despu$é$s del punto B sigue una curva vertical con un radio de curvatura

constante de $200m$