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  • Pregunta: inicial: y''+2ay'+((a^2)+1)y=0 y(0)=1 y'(0)=0 descubrí que la solución general era y(t)=e^(-at)cost +ae^(-at)sint pero necesito ayuda a) para a=1 encuentre el T más pequeño tal que (abs) y(t) <0.1 para t>T b)Repetir la parte a) para a=1/4,1/2 y 2 c) Usando los resultados de las partes a) y b), grafica T versus a y describe la relación entre T y a Gracias

    inicial:
    y''+2ay'+((a^2)+1)y=0 y(0)=1 y'(0)=0
    descubrí que la solución general era y(t)=e^(-at)cost +ae^(-at)sint
    pero necesito ayuda
    a) para a=1 encuentre el T más pequeño tal que (abs) y(t) <0.1 para t>T
    b)Repetir la parte a) para a=1/4,1/2 y 2
    c) Usando los resultados de las partes a) y b), grafica T versus a y describe la relación entre T y a
    Gracias Ayúdame y explica lo más posible.
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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1


    Explanation:

    Para resolver los items, usamos la herramienta gráfica.

    Solución de la ecuación diferencial es:


    y(t)=eatcost+aeatsint (1)

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