Pregunta: información Sarah's Lawn Mowing Service es una pequeña empresa que toma los precios como dados. El precio de mercado prevaleciente para cortar el césped es de $20 por acre. Aunque Sarah puede usar la cortadora de césped familiar gratis, tiene otros costos dados por TC = 0.1q^2 + 10q + 50, donde q es la cantidad de acres que Sarah elige cortar en una semana.

información Sarah's Lawn Mowing Service es una pequeña empresa que toma los precios como dados. El precio de mercado prevaleciente para cortar el césped es de $20 por acre. Aunque Sarah puede usar la cortadora de césped familiar gratis, tiene otros costos dados por TC = 0.1q^2 + 10q + 50, donde q es la cantidad de acres que Sarah elige cortar en una semana.

2. Considere nuevamente la decisión de maximización de utilidades de Sarah's Lawn Mowing Service del problema anterior. Supongamos que el padre de Sarah decide cobrarle por el uso de la cortadora de césped de la familia.

a) Si el padre de Sarah le cobra $100 por semana, ¿cómo afectará esto el costo total de Sarah? ¿Su costo marginal? ¿Los acres de césped que Sarah decide cortar? ¿Cuáles serán sus ganancias ahora?

b) Supongamos, en cambio, que el padre de Sarah le exige que pague el 50% de las ganancias semanales por el uso de la cortadora de césped familiar. ¿Cómo afectará esto la decisión de maximizar las utilidades de Sarah?

c) Suponga ahora que el padre de Sarah impone un cargo de $2 por acre. ¿Cómo afectará esto a la función de costo marginal de Sarah? ¿Su decisión de maximizar las ganancias? ¿Cuáles serán sus ganancias ahora? ¿Cuánto recibirá su padre?

d) Finalmente, suponga que el padre de Sarah decide cobrar sus $2 por acre recaudando el 10% de los ingresos de cada acre que Sarah corta. ¿Cómo afectará esto la decisión de maximizar las ganancias de Sarah? Explique por qué obtiene el mismo resultado que en la parte c.