Pregunta: Inflar un globo Un globo esférico está siendo inflado. El radio del globo es creciente a razón de 1cms.(a) Encuentre una función f que modele el radio como función del tiempo.(b) Encuentre una función g que modele el volumen como función del radio.(c) Encuentre f@g.i Qué representa esta función?53. Ingeniería de carreteras Una ingeniera de

Inflar un globo Un globo esf$é$rico est$á$ siendo inflado. El radio del globo es creciente a raz$ó$n de $1c\frac{m}{s}.$

$($a$)$ Encuentre una funci$ó$n $f$ que modele el radio como funci$ó$n del tiempo.

$($b$)$ Encuentre una funci$ó$n $g$ que modele el volumen como funci$ó$n del radio.

$($c$)$ Encuentre $f$@$g.i$ Qu$é$ representa esta funci$ó$n$?$

$53.$ Ingenier$í$a de carreteras Una ingeniera de carreteras

M

desea estimar el n$ú$mero m$á$ximo de autos que con seguridad puedan viajar por una carretera en particular a una velocidad determinada. Ella supone que cada auto mide $17$ pies de largo, viaja a una rapidez $s,$ y sigue al auto de adelante a una "distancia segura de seguimiento" para esa rapidez. Ella encuentra que el n$ú$mero $N$ de autos que pueden pasar por cierto punto por minuto est$á$ modelado por la funci$ó$n

$N(s)=\frac{88s}{17+17(\frac{s}{20}{)}^2}$

$¿$A qu$é$ rapidez puede viajar con seguridad en esa carretera el m$á$ximo n$ú$mero de autos?

$85.$ Escalas de temperatura La relaci$ó$n entre las escalas Fahrenheit $(F)$ y Celsius $(C)$ est$á$ dada por

$F(C)=\frac{9}{5}C+32$

$($a$)$ Encuentre $F^{-1}*i$ Qu$é$ representa $F^{-1}?$

$($b$)$ Encuentre $F^{-1}(86).i$ Qu$é$ representa la respuesta de usted?

$82.$ Ley de Torricelli Un tanque contiene $100$ galones de agua que se drena por una fuga del fondo y hace que el tanque se vac$í$e en $40$ minutos. La Ley de Torricelli da el volumen del agua restante en el tanque despu$é$s de $t$ minutos como

$V(t)=100(1-\frac{t}{40}{)}^2$

$($a$)$ Encuentre $V^{-1}.i$ Qu$é$ representa $V^{-1}?$

$($b$)$ Encuentre $V^{-1}(15).¿$ Qu$é$ representa la respuesta de usted?