Pregunta: Hay tres categorías de declarantes de impuestos sobre la renta en los EE. UU.: los que nunca evaden impuestos en un año, los que a veces lo hacen en un año y los que siempre lo hacen en un año. Un examen de las declaraciones de impuestos auditadas de un año a otro muestra que de quienes no evadieron impuestos los años anteriores, el 95% continúa en la misma

Hay tres categorías de declarantes de impuestos sobre la renta en los EE. UU.: los que nunca evaden impuestos en un año, los que a veces lo hacen en un año y los que siempre lo hacen en un año. Un examen de las declaraciones de impuestos auditadas de un año a otro muestra que de quienes no evadieron impuestos los años anteriores, el 95% continúa en la misma categoría este año, el 4% pasa a la categoría “a veces” y los demás pasan a la categoría categoría “siempre”. De quienes a veces evaden impuestos, el 6% pasa a “nunca”, el 90% se queda en la misma categoría y el 4% pasa a “siempre”. En cuanto a los evasores “siempre”, los porcentajes respectivos son 0% (“nunca”), 10% (“a veces”) y 90% (“siempre”).
a) Definir la etapa, los estados y la matriz de probabilidades de transición del
Cadena de Markov.
b) A la larga, ¿cuáles serían los porcentajes de “nunca”, “siempre” y
¿Categorías “a veces”?
c) Las estadísticas muestran que un contribuyente en la categoría “a veces” evade impuestos sobre
unos $5000 por declaración de impuestos y el de la categoría “siempre” lo hace por unos $12000. Suponiendo una tasa de impuesto sobre la renta promedio de 12% y una población de contribuyentes de 70 millones, determine la reducción anual de los impuestos recaudados por evasión.