Pregunta: Hay dos tipos de clientes. Los clientes de tipo 1 y 2 llegan de acuerdo con procesos de Poisson independientes con tasas respectivas λ1 y λ2. Hay dos servidores. Una llegada de tipo 1 entrará en servicio con el servidor 1 si ese servidor está libre; si el servidor 1 está ocupado y el servidor 2 está libre, entonces la llegada de tipo 1 entrará en servicio

Hay dos tipos de clientes. Los clientes de tipo 1 y 2 llegan de acuerdo con procesos de Poisson independientes con tasas respectivas λ1 y λ2. Hay dos servidores. Una llegada de tipo 1 entrará en servicio con el servidor 1 si ese servidor está libre; si el servidor 1 está ocupado y el servidor 2 está libre, entonces la llegada de tipo 1 entrará en servicio con el servidor 2. Si ambos servidores están ocupados, entonces la llegada de tipo 1 se irá. Un cliente de tipo 2 solo puede ser atendido por el servidor 2; si el servidor 2 está libre cuando llega un cliente de tipo 2, entonces el cliente entra en servicio con ese servidor. Si el servidor 2 está ocupado cuando llega un tipo 2, entonces ese cliente se va. Una vez que un cliente es atendido por cualquiera de los servidores, sale del sistema. Los tiempos de servicio en el servidor i son exponenciales con una tasa µi , i = 1, 2. Supongamos que queremos encontrar el número promedio de clientes en el sistema. Supongamos que queremos encontrar el número promedio de clientes en el sistema. (a) Defina estados. (b) Proporcione las ecuaciones de equilibrio. No intente resolverlas. En términos de las probabilidades de largo plazo, ¿cuál es (c) el número promedio de clientes en el sistema? (d) ¿el tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema?