Hallar las siguientes transformadas de Laplace inversas: 1. L−1{s41} 2. L−1{s21−s548} 3. L−1{4s+11} 4. L−1{s2+92s−6} 5. L−1{s2+2s−3s}

Solution:- First some formulas Now, (1) To find L^-1{1/s^4}

Resuelto Hallar las siguientes transformadas de Laplace

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Pregunta: Hallar las siguientes transformadas de Laplace inversas: 1. L−1{s41} 2. L−1{s21−s548} 3. L−1{4s+11} 4. L−1{s2+92s−6} 5. L−1{s2+2s−3s}
laplace inverse
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Solución
Paso 1
Solution:- First some formulas
$\begin{matrix} \begin{aligned} (i) L {t^{n}} = \frac{n!}{s^{n + 1}} & = \\ (i i) L {e^{a t}} = \frac{s}{s - a} & = \\ (i i i) L {\sin (a t)} = \frac{a}{s^{2} + a^{2}} & = \\ (i v) L {\cos (a t)} = \frac{s}{s^{2} + a^{2}} & = \end{aligned} \end{matrix}$
Now,
(1) To find $L^{- 1} {\frac{1}{s^{4}}}$
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Respuesta
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Hallar las siguientes transformadas de Laplace inversas: 1.

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{4}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}} - \frac{48}{s ^{5}}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 s + 1}}

L^{- 1} {\frac{2 s - 6}{s ^{2} + 9}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 2 s - 3}}