Pregunta: Ha decidido instalar un jacuzzi en el patio trasero para las actividades invernales. Su esposa está alarmada por el costo del mantenimiento de la bañera durante pleno invierno. Tienes que convencerla de que está equivocada. • Supusiste que la temperatura exterior promedio es de 5°C. • La tina tiene capacidad para 1230 litros de agua. • Su intención es

Ha decidido instalar un jacuzzi en el patio trasero para las actividades invernales. Su esposa está alarmada por el costo del mantenimiento de la bañera durante pleno invierno. Tienes que convencerla de que está equivocada.
• Supusiste que la temperatura exterior promedio es de 5°C.
• La tina tiene capacidad para 1230 litros de agua.
• Su intención es mantener la temperatura de la tina a 29°C, elevarla a 40°C cuando planee usarla, mantenerla a 40°C durante aproximadamente una hora y bajarla nuevamente a 29°C cuando termine.
• Durante el calentamiento, la temperatura del agua tarda unas tres horas en aumentar de 29 °C a 40 °C. Cuando se apaga el calentador, la temperatura del agua tarda ocho horas en bajar a 29 ° C.
• La electricidad cuesta 12 centavos por kilovatio hora.
Suponga que la capacidad calorífica del contenido de la tina es la del agua líquida pura y sin tener en cuenta la evaporación, responda las siguientes preguntas.
(a) ¿Cuál es la pérdida de calor promedio de la tina al aire exterior? (Sugerencia: considere el período en que la bañera se está enfriando).
(b) ¿A qué tasa promedio (kW) el calentador de tina entrega energía al agua cuando aumenta la temperatura del agua? ¿Cuál es la cantidad total de electricidad (kW.h) que debe entregar el calentador durante este período?
(c) Considere un día en el que la bañera se utiliza una vez. Utilice los resultados de (a) y (b) para estimar el costo ($) de calentar la tina de 29°C a 40°C y el costo ($) de mantener la tina a temperatura constante.