Pregunta: Gestión de una cartera . Un banco local quiere construir una cartera de bonos a partir de un conjunto de cinco bonos con $1 millón disponible para inversión. El rendimiento anual esperado, el rendimiento anual en el peor de los casos de cada bono y la "duración" de cada bono se dan en la siguiente tabla. (La duración de un bono es una medida de la

Gestión de una cartera . Un banco local quiere construir una cartera de bonos a partir de un conjunto de cinco bonos con $1 millón disponible para inversión. El rendimiento anual esperado, el rendimiento anual en el peor de los casos de cada bono y la "duración" de cada bono se dan en la siguiente tabla. (La duración de un bono es una medida de la sensibilidad del bono a los cambios en las tasas de interés).

El banco quiere maximizar el rendimiento esperado de sus inversiones en bonos, sujeto a tres condiciones:

La rentabilidad media de la cartera en el peor de los casos debe ser de al menos el 7,2 %.

La duración media de la cartera debe ser como máximo de 6.

Debido a los requisitos de diversificación, como máximo el 40% del monto total invertido se puede invertir en un solo bono.

a) ¿Cuál es el rendimiento máximo de la inversión de $1 millón? ¿Cómo se debe distribuir la inversión entre los bonos para lograr este rendimiento? (Suponga que los bonos se pueden comprar en cantidades fraccionarias).

b) ¿Cuál es la tasa marginal de retorno sobre el monto de la inversión (es decir, cuál sería el porcentaje de retorno sobre un dólar adicional invertido)?