g. f(x)=tan−1(3x)+ln(lnx)) i. f(x)=ln(3x+1)25x+22. Find y′. a) y=4x3ln(cosx+1) b) y=3sin−1(lnx)

given equation g)f(x)=tan^-1(3x)+ln(ln(x)) now, differentiate with respective to x on both sides we get

Resuelto g. f(x)=tan−1(3x)+ln(lnx)) i. f(x)=ln(3x+1)25x+22.

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Pregunta: g. f(x)=tan−1(3x)+ln(lnx)) i. f(x)=ln(3x+1)25x+22. Find y′. a) y=4x3ln(cosx+1) b) y=3sin−1(lnx)

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Solución
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Paso 1
given equation $g) f (x) = \tan^{- 1} (3 x) + \ln (\ln (x))$
now, differentiate with respective to x on both sides we get
$\begin{matrix} \begin{aligned} f^{'} (x) = \frac{d}{d x} (f (x)) & = \frac{d}{d x} (\tan^{- 1} (3 x) + \ln (\ln (x))) \\ = \frac{d}{d x} (\tan^{- 1} (3 x)) + \frac{d}{d x} (\ln (\ln (x))) \\ = \frac{1}{1 + {(3 x)}^{2}} \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{1}{\ln x} \frac{d}{d x} (\ln x) \\ = \frac{3}{9 x^{2} + 1} + \frac{1}{x \ln x} \end{aligned} \end{matrix}$

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