Pregunta: For each of the following functions, determine (1) the set where is C-Differentiable, (2) the value of its derivative, and (3) the domain of analyticity.(Para cada una de las siguientes funciones, determina (1) el conjunto donde es C-diferenciable, (2) el valorde su derivada y (3) el dominio de

For each of the following functions, determine $(1)$ the set where is C$-$Differentiable, $(2)$ the value of its derivative, and $(3)$ the domain of analyticity.

$($Para cada una de las siguientes funciones, determina $(1)$ el conjunto donde es $C-$diferenciable, $(2)$ el valor

de su derivada y $(3)$ el dominio de analicidad.$)$

$($a$)f(z)=(x^3-3x{y}^2)+i(3x^{2}y-y^3)$

$($d$)f(z)=\frac{x^3+x{y}^2+x}{x^2+y^2}+i\frac{(y^3+x^{2}y-y)}{x^2+y^2}$

$($b$)f(z)=(2x^2+y)+i(y^2-x)$

$($e$)f(z)=\frac{x^3(1+i)-y^3(1-i)}{x^2+y^2}$

Sugerencia: En los $ú$ltimos dos incisos utiliza la forma polar de las ecuaciones de Cauchy$-$Riemann.