Find Y(s) for the initial value problem y′′+6y=4t2−3,y(0)=0,y′(0)=−7s3(s2+6)−7s3−4s2+8s3(s2+6)−7s3−3s2−8s3(s2+6)−7s3−3s2+8s3(s2+6)−7s3+3s2+8

y''+6y=4t^2-3 Use Laplace transform as follows: cc(L){y''+6y}=cc(L){4t^2-3}

Resuelto Find Y(s) for the initial value problem

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Pregunta: Find Y(s) for the initial value problem y′′+6y=4t2−3,y(0)=0,y′(0)=−7s3(s2+6)−7s3−4s2+8s3(s2+6)−7s3−3s2−8s3(s2+6)−7s3−3s2+8s3(s2+6)−7s3+3s2+8

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
$y^{″} + 6 y = 4 t^{2} - 3$

Use Laplace transform as follows:

$L {y^{″} + 6 y} = L {4 t^{2} - 3}$
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Find

Y (s)

for the initial value problem

y^{''} + 6 y = 4 t^{2} - 3, y (0) = 0, y^{'} (0) = - 7 \frac{- 7 s ^{3} - 4 s ^{2} + 8}{s ^{3} ( s ^{2} + 6 )} \frac{- 7 s ^{3} - 3 s ^{2} - 8}{s ^{3} ( s ^{2} + 6 )} \frac{- 7 s ^{3} - 3 s ^{2} + 8}{s ^{3} ( s ^{2} + 6 )} \frac{- 7 s ^{3} + 3 s ^{2} + 8}{s ^{3} ( s ^{2} + 6 )}