Resuelto Find y as a function of x if, y'''+64y'=0 y(0)=8 | Chegg.com.mx

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Pregunta: Find y as a function of x if, y'''+64y'=0 y(0)=8 y'(0)=24 y''(0)=192 y(x)=? Thanks!
Find y as a function of x if, y'''+64y'=0 y(0)=8 y'(0)=24 y''(0)=192

y(x)=?

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Given the differential equation:

$\begin{matrix} \begin{aligned} y^{‴} + 64 y^{'} & = 0 \\ \Rightarrow \frac{d^{3} y}{{d x}^{3}} + 64 \frac{d y}{d x} & = 0 \\ \Rightarrow (D^{3} + 64 D) y & = 0, w h e r e D \equiv \frac{d}{d x} \end{aligned} \end{matrix}$
So, auxiliary equation is
$\begin{matrix} \begin{aligned} m^{3} + 64 m & = 0 \\ \Rightarrow m (m^{2} + 8^{2}) & = 0 \\ \Rightarrow m & = 0, \pm 8 i \end{aligned} \end{matrix}$
So, general solution of given differential...
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