Resuelto Find y as a function of x if: y^(4)- 12y^("') + | Chegg.com.mx

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Pregunta: Find y as a function of x if: y^(4)- 12y^("') + 36y" =0 y(0)=13, y'(0)=19, y"(0)=36, y"'(0)=0 y(x)=?
Find y as a function of x if:

y^(4)- 12y^("') + 36y" =0

y(0)=13, y'(0)=19, y"(0)=36, y"'(0)=0

y(x)=?
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
To find " y " as a function of " x ":
Given differential equation:
$\begin{matrix} \begin{aligned} y^{4} - 12 y^{^{‴}} + 36 y^{^{″}} & = 0 \\ \frac{d^{4} y}{{d x}^{4}} - 12 \frac{d^{3} y}{{d x}^{3}} + 36 \frac{d^{2} y}{{d x}^{2}} & = 0 \\ D^{4} y - 12 D^{3} y + 36 D^{2} y & = 0 [∵ D = \frac{d}{d x}, D^{2} = \frac{d^{2}}{{d x}^{2}}, D^{3} = \frac{d^{3}}{{d x}^{3}}] \\ (D^{4} - 12 D^{3} + 36 D^{2}) y & = 0 \end{aligned} \end{matrix}$
Auxilary equation for above differ...
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