Find y as a function of x if y(4)−12y′′′+36y′′=0,y(0)=4,y′(0)=2,y′′(0)=36,y′′′(0)=0.y(x)=

The given differential equation is y^((4))-12y'''+36y''=0 The auxiliary equation is

Resuelto Find y as a function of x if

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Pregunta: Find y as a function of x if y(4)−12y′′′+36y′′=0,y(0)=4,y′(0)=2,y′′(0)=36,y′′′(0)=0.y(x)=

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Solución
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Recognize the given equation as being a fourth order homogenous linear differential equation, and find the auxiliary equation, , related to it.
Paso 1
The given differential equation is
$y^{(4)} - 12 y^{‴} + 36 y^{″} = 0$
The auxiliary equation is
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Find

y

as a function of

x

y^{(4)} - 12 y^{'''} + 36 y^{''} = 0, y (0) = 4, y^{'} (0) = 2, y^{''} (0) = 36, y^{'''} (0) = 0. y (x) =