Resuelto Find the solution to the given differential equation.

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Pregunta: Find the solution to the given differential equation. y " +8y′+16y=03y " +2y′+y=0y′′′−4y=−5y′=0y′′′+12y"+36y′=0;y(0)=0;y′(0)=1;y " (0)=−7 A. y=c1et+e−t(c2cost+c3sint) B. y=c1+c2e−x+c3e5x C. y=c1e−4x+c2xe−4x - y′′′+y′′−2y=0 D. y=365−365e−6x+61xe−6x 、 y"−4y′−5y=0;y(1)=0;y′(1)=2 E. y=3−1e−(t−1)+31e5(t−1) F. y=e3−x(c1cos32x+c2sin32x)

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In this step i have write the formula for calculate solution of homogeneous differential equations a...
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Find the solution to the given differential equation.

y " + 8 y^{'} + 16 y = 0 3 y " + 2 y^{'} + y = 0 y^{'''} - 4 y = - 5 y^{'} = 0 y^{'''} + 12 y " + 36 y^{'} = 0; y (0) = 0; y^{'} (0) = 1; y " (0) = - 7 A. y = c_{1} e^{t} + e^{- t} (c_{2} cos t + c_{3} sin t) B. y = c_{1} + c_{2} e^{- x} + c_{3} e^{5 x} C. y = c_{1} e^{- 4 x} + c_{2} x e^{- 4 x} - y^{'''} + y^{''} - 2 y = 0 D. y = \frac{5}{36} - \frac{5}{36} e^{- 6 x} + \frac{1}{6} x e^{- 6 x} 、 y " - 4 y^{'} - 5 y = 0; y (1) = 0; y^{'} (1) = 2 E. y = \frac{- 1}{3} e^{- (t - 1)} + \frac{1}{3} e^{5 (t - 1)} F. y = e^{\frac{- x}{3}} (c_{1} cos \frac{2}{3} x + c_{2} sin \frac{2}{3} x)